Электронная библиотека российских диссертаций Электронная библиотека российских диссертаций Электронная библиотека российских диссертаций Электронная библиотека российских диссертаций Электронная библиотека российских диссертаций Электронная библиотека российских диссертаций
Каталог

Обратная связь

Я ищу:

Содержимое электронного каталога российских диссертаций

Диссертационная работа:

Пыщев Александр Петрович. Эффективная вращательная энергия и относительные равновесия в молекулах : Дис. ... канд. физ.-мат. наук : 02.00.17 Москва, 2004 101 с. РГБ ОД, 61:04-1/552


Для получения доступа к работе, заполните представленную ниже форму:


*Имя Отчество:
*email



Содержание диссертации:

Введение 4

1. Относительные равновесия в молекулах и эффективная враща
тельная энергия
6

  1. Введение 6

  2. Уравнения движения для системы ядер в молекуле 7

  3. Условия относительного равновесия 16

  4. Приведенные эффективные потенциалы 19

  5. Эффективная вращательная энергия 24

  6. Устойчивость относительных равновесий 30

2. Симметрия эффективной вращательной энергии и искаженных
конфигураций
34

  1. Введение 34

  2. Условие инвариантности подвижной системы координат . , 34

  3. Действие ППИЯ-группы на пространстве внутренних координат 39

  4. Теорема о точечных группах симметрии искаженных конфигураций 43

  5. Симметрия эффективной вращательной энергии 46

  6. Точечные группы симметрии искаженных конфигураций . . 48

  7. Множества конфигураций с заданной симметрией 52

  8. Приведенные эффективные потенциалы и симметрия .... 54

3. Разложение эффективной вращательной энергии 60

  1. Общая схема разложения 60

  2. Сравнение с теорией эффективных вращательных гамильтонианов - 63

Бифуркация во вращательной динамике молекул Нг^ 68

  1. Введение 68

  2. Модель жестких связей 69

  3. Колебательные смещения в молекулах Н2Х 75

  4. Эффективная вращательная энергия в гипотетической молекуле с равновесной конфигурацией симметричного волчка 77

  5. Сравнение с моделью жестких связей 80

  6. Бифуркация в реальных молекулах Я2Х 82

Выводы 86

О разделении колебательного и вращательного движений 87

Условие компенсации 90

Относительные равновесия с коллинеарными конфигурациями 94

Список литературы 96



Введение диссертации:

Вопрос об интерпретации молекулярных спектров является одним из наиболее интересных и важных вопросов молекулярной спектроскопии. Несмотря на то, что различные особенности в спектрах молекул могут быть на сегодняшний день с достаточно высокой степенью точности описаны с использованием численных расчетов, для качественной интерпретации молекулярных спектров необходимо привлекать простые и в то же время адекватные модели. Одной из таких моделей, которая позволяет описывать качественные особенности во вращательных спектрах молекул, является модель эффективной вращательной энергии, которая восходит к работам Вильсона 1930-х годов. Вращение молекулы описывается в рамках этой модели посредством эффективной функции Гамильтона, которая является аналогом функции Гамильтона для твердого тела, содержащим члены более высоких степеней по компонентам момента. Наличие этих членов связано с эффектом центробежного искажения молекулы при вращении. В 1984 году Хартер и Паттерсон ввели связанное с эффективной вращательной энергией понятие поверхности вращательной энергии и дали описание взаимосвязи между качественными особенностями поверхности вращательной энергии и строением вращательных мультиплетов в молекулярных спектрах. Модель Хартера и Паттерсона позволила дать объяснение эффектов кластеризации уровней энергии во вращательных спектрах высокосимметричных молекул. Анализ этой модели приводит к выводу, что особую роль во вращательной динамике молекул играют решения, отвечающие стационарному вращению молекулы вокруг неподвижной оси [относительные равновесия в молекуле). Качественные особенности вращательных спектров молекул тесно связаны с числом и характером устойчивости относительных равновесий в молекуле при заданной величине углового момента.

Несмотря на успехи модели эффективной вращательной энергии, ее последовательный и строгий анализ до настоящего времени не проводился. Подобный анализ и составляет основную цель предлагаемой работы.

Работа имеет следующую структуру. Первая глава посвящена последовательному и строгому анализу метода эффективной вращательной энергии с точки зрения классической механики, Приводится доказательство того, что стационарные точки на поверхности вращательной энергии соответствуют относительным равновесиям системы. Рассматривается также метод приведенных эффективных потенциалов и вопрос об устойчивости относительных равновесий.

Вторая глава посвящена симметрийному анализу метода эффективной вращательной энергии. Вначале проводится подробный анализ свойств симметрии пространства внутренних координат и подвижной системы координат в молекуле. На основании этого анализа доказываются теоремы о симметрии эффективной вращательной энергии и связи направления вектора углового момента в подвижной системе координат с точечной группой симметрии искаженной конфигурации. Эффекты симметрии также рассматриваются в связи с методом приведенных эффективных потенциалов.

В третьей главе предложена общая схема разложения эффективной вращательной энергии по компонентам момента, которая обобщает исходное построение Вильсона, Приводятся явные формулы для членов в разложении эффективной вращательной энергии вплоть до шестого порядка малости и обсуждается взаимосвязь этих членов с аналогичными слагаемыми в эффективных вращательных гамильтонианах.

Четвертая глава посвящена теоретическому исследованию эффекта бифуркации во вращательной динамике молекул Н^Л', X — О, S, Se, Те. В рамках модели жестких связей приводится наглядная интерпретация причины появления бифуркации. Дано аналитическое описание возникновения бифуркации в рамках полномерной модели и получена явная формула для величины критического момента.

Так как число работ по рассматриваемой теме является небольшим, необходимые литературные комментарии приводятся в соответствующей главе.

Реклама


2006-20011 © Каталог российских диссертаций