Электронная библиотека российских диссертаций Электронная библиотека российских диссертаций Электронная библиотека российских диссертаций Электронная библиотека российских диссертаций Электронная библиотека российских диссертаций Электронная библиотека российских диссертаций
Каталог

Обратная связь

Я ищу:

Содержимое электронного каталога российских диссертаций

Диссертационная работа:

Оноприйко Марина Дмитриевна. Реконструкция поверхностей геометрических моделей, представленных дискретным множеством цифровых данных : Дис. ... канд. техн. наук : 05.01.01 : Н. Новгород, 2003 124 c. РГБ ОД, 61:04-5/440-4


Для получения доступа к работе, заполните представленную ниже форму:


*Имя Отчество:
*email



Содержание диссертации:

Введение 3

Глава I ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РЕКОНСТ- 9
РУКЦИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

  1. Методы снятия оцифрованных данных с поверхности объекта 12

  2. Обработка данных 15

  3. Подгонка поверхности по облаку точек 18

  1. Соотношение между компактностью, точностью и гладкостью 19

  2. Способы представления поверхности 20

1.4. Краткий обзор существующих систем реконструкции поверхно- 23
стей объекта

Выводы 27

Глава II NURBS-ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ 29

  1. Краткий исторический обзор 30

  2. Математическое определение NURBS-поверхности 36

  3. Аналитические и геометрические свойства 37

  4. Однородные координаты 39

Выводы 40

Глава III ФОРМИРОВАНИЕ NURBS-ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПО- 42
ВЕРХНОСТЕЙ НА ОСНОВЕ ОЦИФРОВАННЫХ ДАН
НЫХ

3.1. Методы параметризации поверхностей 42

  1. Методы параметризации регулярной сети данных 42

  2. Параметризация облака точек с помощью базовой поверхности 51

  1. Квадратичная подгонка поверхности 54

  2. Двух шаговый алгоритм интерполяции и оптимальной подгонки 58 NURBS-поверхностью

  1. Постановка задачи 59

  2. Шаг 1: Идентификация NURBS весов управляющей сети по- 61 верхности

  3. Шаг 2: Построение вершин управляющей сети реконструи- 66 руемой поверхности

3.4. Реконструкция поверхности по последовательности поперечных 67
сечений

  1. Достижение совместимости сечений по степени 70

  2. Достижение совместимости сечений по узловому вектору 81

Выводы 83

Глава IV ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗРАБО- 85
ТАННЫХ ПОДХОДОВ РЕКОНСТРУКЦИИ ПО
ВЕРХНОСТЕЙ

  1. Реконструкция геодезической поверхности 86

  2. Моделирование поверхности корабельного корпуса 90 Выводы 96 Заключение 98 Список используемой литературы 100 Приложения 116



Введение диссертации:

Современные достижения в области измерительной технологии, например, такие как лазерное сканирование, предоставляют возможность цифрового описания исследуемых объектов с достаточно высокой степенью точности. Это обстоятельство обусловило значительное повышение спроса на создание математических моделей, сгенерированных по данным, полученным в результате измерений, в таких областях как медицина, геология, археология, компьютерная графика и автоматизированное проектирование. При оцифровке поверхности бесконтактные сенсоры с высоким разрешением позволяют получить свыше 100000-500000 исходных точек. Представление той же поверхности параметрической математической моделью гораздо более экономичное, так как требует всего 50-500 параметров. Кроме того, параметрическое представление дает возможность простого редактирования формы поверхности путем изменения небольшого количества параметров, таких как управляющие точки, узловые вектора или весовые коэффициенты. Построение математического описания формы физических поверхностей является сравнительно новой областью исследования под названием реконструкция поверхности. Процесс преобразования дискретных оцифрованных точек в гладкую поверхностную модель представляет собой главную составляющую часть инженерного анализа - RE (Reverse Engineering). В области моделирования поверхностей за последние 30 лет создано множество методов, начиная от классических методов аналитической и дифференциальной геометрии, кончая современными методами сплайновой геометрии [72],[73],[126],[127]. Однако в инженерном анализе задача прямой генерации геометрической модели из

дискретных оцифрованных точек по-прежнему не решена полностью, поскольку в процессе реконструкции поверхностной модели невозможно минимизировать численную ошибку, одновременно повысив гладкость поверхности [80],[89],[92].

Существует два основных подхода к реконструкции поверхности по облаку точек, представляющему модель объекта, - интерполяция и аппроксимация [99],[10Щ106]. Интерполяционный тип подгонки поверхности использует каждую точку исходных данных в реконструируемой поверхности, тогда как при аппроксимации поверхности отыскивается наилучшая подгонка гладкой поверхностью к оцифрованным данным с минимальным отклонением. Для минимизации численной ошибки с одновременным повышением гладкости поверхности в процессе моделирования широко используется среднеквадратичная аппроксимация.

Таким образом, основная задача реконструкции поверхности формулируется следующим образом - необходимо найти оптимальную подгонку неизвестной поверхности так, чтобы минимизировать погрешность измерения, возникающую из-за ограничения по точности в измерительных приборах, или из-за недостаточного качества поверхности физической модели.

Поставленная задача требует своего кардинального разрешения в таких прикладных областях как подгонка поверхностей корпусов судов и кузовов автомобилей к набору дискретных точек; реконструкция геологической, геодезической и т.д. поверхности, полученной в результате лазерного сканирования; реконструкция поверхности сложной формы по сечениям, полученным в результате компьютерной томографии, магнитно-резонансного или ультразвукового сканирования. Решение перечисленных

задач является в настоящее время актуальным, так как большинство существующих систем реконструкции поверхностей не являются совершенными и не всегда доступными.

Объектом исследования является оптимальная реконструкция поверхности по облаку дискретных оцифрованных точек с использованием NURBS-аппроксимации и интерполяции. В геометрическом моделировании реконструкция поверхностей является эффективным инструментом для преобразования физических объектов в математическое представление для последующих исследований и компьютерной доработки. Использование для этих целей NURBS обусловлено тем, что они приводят к классу наиболее гибких дискретных методов интерполяции и аппроксимации.

Цель исследования состоит в создании эффективного математического аппарата, предназначенного для решения проблем геометрического моделирования, возникающих при реконструкции поверхностей по облаку дискретных точек, в частности:

на основе обобщения теоретических основ реконструкции поверхностей по облаку дискретных точек разработать двух шаговый алгоритм аппроксимации и интерполяции поверхности для случая положительных NURBS весовых коэффициентов, в частности, разработать полный набор алгоритмов для реконструкции поверхности сложной формы по набору пространственных сечений произвольной формы;

разработать компьютерные процедуры, реализующие указанные методы реконструкции поверхности, для различных задач геометрического

моделирования;

доказать эффективность разработанного компьютерного

инструментария для решения практических задач геометрического моделирования.

В соответствии с целью исследования решались следующие задачи:

  1. Обосновать возможность достижения положительной интерполяции и наилучшей положительной подгонки при построении поверхности по облаку дискретных точек.

  2. Сформулировать двух шаговый алгоритм для поиска положительных NURBS весовых коэффициентов для подгонки поверхности по облаку дискретных точек.

  3. Показать преимущества сформулированного двух шагового алгоритма при решении выделенного класса задач по сравнении с В-сплайновой подгонкой.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

Разработан математический аппарат для оптимальной реконструкции поверхности по облаку дискретных точек с использованием NURBS, обеспечивающий эффективное решение разнообразных задач, возникающих при моделировании поверхностей.

Доказана применимость данного метода реконструкции поверхности и его эффективность, по сравнению с другими способами геометрического моделирования, при построение гладких поверхностей судового корпуса по дискретному набору точек; при реконструкции формы поверхности геодезических объектов по результатам лазерного сканирования.

*

Праістическая ценность исследования заключается в разработке специализированных алгоритмов и компьютерных процедур, реализующих возможности алгоритма реконструкции поверхности, для конструирования и сглаживания поверхностей судового корпуса, построенных по дискретному набору точек; восстановления формы поверхности геодезических объектов по результатам лазерного сканирования. На базе созданных алгоритмов и компьютерных процедур разработаны специализированные системы КЗ-Ship (автоматизированное проектирование, геометрическое моделирование и модификация поверхностей и конструкций судового корпуса), КЗ, КЗ-Design (реконструкция и моделирование поверхностей произвольной формы с использованием NURBS). Системы являются законченными коммерческими программными продуктами, используемыми отечественными и зарубежными судостроительными (Польши, Норвегии и Нидерландов) и промышленными предприятиями.

Апробация работы.

Материалы диссертационной работы представлялись на Международной конференция по компьютерной графике и визуализации ТРАФИКОН-1994" (Нижний Новгород, 1994), ИГРАФИКОН-200Г (Нижний Новгород, 2001), Всероссийской конференции КОГРАФ-95 (Нижний Новгород, 1995), КОГРАФ-96 (Нижний Новгород, 1996). Разработанное программное обеспечение демонстрировалось на Международных выставках "SoftTool-2000", "SoftTool-200r\ "SoftTool-2002" и "НЕВА-200Г.

На защиту выносятся следующие положения:

  1. Двух шаговый алгоритм оптимальной реконструкции поверхности по облаку дискретных точек, предоставляющий принципиально новые способы моделирования и реконструкции поверхностей.

  2. Применение указанного алгоритма для решения ряда задач геометрического моделирования, позволяющее достигать цели более эффективными способами. К решаемым задачам относятся: подгонка сложных поверхностей судового корпуса к дискретному набору точек; формирование геодезических поверхностей по результатам лазерного сканирования.

  3. Созданный компьютерный инструментарий применительно к решению практических задач, возникающих при геометрическом моделировании.

Реклама


2006-20011 © Каталог российских диссертаций